Warum überquert das Huhn die Straße - wissenschaftliche Ausführung!
Nun, dazu wäre es als erstes festzustellen, ob die Straße flach oder gekrümmt ist. Die zunächst richtig erscheinende Annahme, jede Straße sei flach, ist nämlich nur auf unsere unzulängliche alltägliche Erfahrung mit kurzen Straßenstücken zurückzuführen, muß aber auf große Entfernungen nicht unbedingt ihrer wahren Natur entsprechen. Tatsächlich stellt sich bei einer näheren Analyse des Straßenbaus heraus, dass die flache Straße nur einen Spezialfall der allgemeinen gekrümmten Straße darstellt.
Wie kann nun das Huhn die Krümmung der Straße feststellen? Wenn die Straße vollkommen leer ist, fehlen natürlich jegliche Anhaltspunkte. Die Krümmung der leeren Straße hängt dann nur von der Straßenkonstante Lambda ab, einer derzeit noch unbestimmten Naturkonstante. Wir sprechen dann von der sogenannten de-Sitter-Strasse.
Sollte Lambda größer als Null sein, ist die Straße positiv gekrümmt, und soferne das Huhn nicht allzu geschreckt ist, d.h. im physikalischen Sinne seine Eigenenergie gering ist, würde es die Straße geschlossen sehen. Die Querung der Straße ist dann trivial, da das Huhn nur lange genug warten muß, bis es von selbst auf der anderen Seite der Straße steht. Sollte das Huhn jedoch zu flattern beginnen und damit seine Eigenenergie groß sein, würde es eine offene Straße sehen und könnte dann auch nach einer unendlichen Flugzeit nicht auf die andere Straßenseite gelangen.
Betrachten wir nun aber den wesentlich realistischeren Fall der vielbefahrenen Straße. Die wichtigste zu bestimmende Größe ist hier die Verkehrsdichte. Das Huhn kann diese anhand von Verkehrszählungen durchführen, wobei es bei größeren Distanzen natürlich zu Unsicherheiten kommt, da nur noch größere Fahrzeuge wie Lastwagen und Busse sichtbar sind und kleinere Vehikel aufgrund ihrer Verdeckung durch im Vordergrund befindliche nicht mehr gesehen werden können. Dieser Effekt, der sog. Malmquist-Bias, würde somit die Bestimmung der Verkehrsdichte erschweren und könnte zu einem für das Huhn lebensbedrohenden Fehlergebnis führen.
Entscheidend für das Verhalten des Huhnes ist nun, ob die sog. kritische Verkehrsdichte erreicht wird oder nicht. Die kritische Verkehrsdichte ist als diejenige Verkehrsdichte definiert, bei der das Huhn gerade noch die gegenüberliegende Straßenseite erreichen kann. Falls die tatsächliche Verkehrsdichte größer ist als die kritische Verkehrsdichte, sprechen wir von einer überkritischen Verkehrsdichte und das Huhn wird wieder auf seine ursprüngliche Straßenseite zurückspringen müssen, um sein Leben zu retten.In diesem Fall des oszillierenden Huhnes bewegt sich dieses auf einer elliptischen Weltlinie.
Im letzten noch zu betrachtenden Fall der unterkritischen Verkehrsdichte kann das Huhn die gegenüberliegende Straßenseite ohne Schwierigkeiten erreichen, es bewegt sich also hyperbolisch, der verbindende Grenzfall heißt parabolisch.
Neben den oben genannten Untersuchungen der Straßenkosmologie ist es oftmals auch interessant und lehrreich, den Spezialfall zu betrachten, dass nur ein einziges Fahrzeug auf der Straße unterwegs ist, wobei diese der Einfachheit halber als sphärisch symmetrisch angenommen wird, also in etwa ein Kreisverkehr. Die befahrene Straßenmitte stellt dann offensichtlich für das Huhn eine lebensbedrohende Zone dar, und das Huhn wird selbstverständlich danach trachten, diese möglichst nicht zu queren. Ein Huhn, das sich im Inneren des Kreisverkehrs befindet, wird sich natürlich darum bemühen, dieses alsbaldigst zu verlassen, ein im Äußeren befindliches Huhn wird hingegen kein Interesse daran haben, ins Innere zu gelangen. Wie sagen daher, das Innere des Kreisverkehrs ist kausal entkoppelt, da es kein Ereignis geben kann, das das Huhn dazu veranlassen kann, in das Innere zu wollen.
Wir können aber auch die theoretisch nicht ausschließbare Möglichkeit betrachten, dass sich im Inneren des Kreisverkehrs Hühnerfutter befindet, obwohl dieser Fall in der Praxis kaum auftreten dürfte und bis jetzt auch noch nicht experimentell nachgewiesen werden konnte. In diesem Fall gelten natürlich die gleichen Überlegungen wie zuvor, nur dass sich nun die Interessensgebiete des Huhnes umkehren. Auch hier stellt die Straßenmitte wieder einen Ereignishorizont dar, aber mit gegensätzlichem Vorzeichen. (Anmerkung: Wie neueste quantenmechanische Untersuchungen ergeben haben, müßte sich die Masse von in einem Kreisverkehr gelagertem Hühnerfutter exponentiell verringern, falls dort mindestens ein Quantenhuhn anwesend ist. Dieser Effekt ist auch als die Hawking'sche Hühnerstrahlung bekannt.)
Die beiden Fälle des Schwarzen Kreisverkehrs und des Weißen Kreisverkehrs werden schließlich durch den Fall vereint, dass genau auf der Straßenmitte Semmelbrösel verstreut sind. Dieser Bereich ist in der Fachliteratur als die Randstein-Brösel-Brücke bekannt.
In der bisherigen Betrachtung der verschiedenen Möglichkeiten des sphärisch symmetrischen Straßenverkehrs haben wir bis jetzt natürlich die Straße als statisch angenommen. Die Verallgemeinerung der statischen Schwarzschildstraße ist der Fall der rotierenden Kerr-Straße: Durch die Rotation des gesamten Straßenbereiches treten hier zusätzliche Effekte auf, die die Bewegung des Huhnes maßgeblich beeinflussen können und uns aus der Alltagserfahrung nicht unbedingt geläufig sind. Aus Platzgründen sollen diese Details hier nicht weiter ausgeführt werden, nur soviel, dass hierbei zwei Ereignishorizonte auftreten, ein innerer und ein äußerer.
Zuguterletzt kann man noch in Betracht ziehen, dass die Semmelbrösel elektrisch geladen sind. Die dadurch hervorgerufenen Effekte werden mathematisch durch den Kerr-Newman-Straßenverkehr beschrieben. Man kann zeigen, dass das Verhalten des Huhnes im Kreisverkehr nur durch die drei unabhängigen Größen Menge des Hühnerfutters im Zentrum, Rotationsgeschwindigkeit der Straße und elektrische Ladung der Semmelbrösel bestimmt wird. Andere Eigenschaften wie die Baryonenzahl des Hühnerfutters sind für das Huhn irrelevant. Man sagt daher auch Hühner haben keine Haare, in der Wissenschaft ist diese Erkenntnis als das No-Hair-Theorem eingegangen.
Soviel zum derzeitigen Stand der Wissenschaft auf dem Gebiet der Hühnerforschung. Im Moment arbeiten weltweit kooperierende Arbeitsgruppen an der numerischen Lösung des 2-Hühner-Problems, das bislang noch nicht analytisch gelöst werden konnte.
Wie kann nun das Huhn die Krümmung der Straße feststellen? Wenn die Straße vollkommen leer ist, fehlen natürlich jegliche Anhaltspunkte. Die Krümmung der leeren Straße hängt dann nur von der Straßenkonstante Lambda ab, einer derzeit noch unbestimmten Naturkonstante. Wir sprechen dann von der sogenannten de-Sitter-Strasse.
Sollte Lambda größer als Null sein, ist die Straße positiv gekrümmt, und soferne das Huhn nicht allzu geschreckt ist, d.h. im physikalischen Sinne seine Eigenenergie gering ist, würde es die Straße geschlossen sehen. Die Querung der Straße ist dann trivial, da das Huhn nur lange genug warten muß, bis es von selbst auf der anderen Seite der Straße steht. Sollte das Huhn jedoch zu flattern beginnen und damit seine Eigenenergie groß sein, würde es eine offene Straße sehen und könnte dann auch nach einer unendlichen Flugzeit nicht auf die andere Straßenseite gelangen.
Betrachten wir nun aber den wesentlich realistischeren Fall der vielbefahrenen Straße. Die wichtigste zu bestimmende Größe ist hier die Verkehrsdichte. Das Huhn kann diese anhand von Verkehrszählungen durchführen, wobei es bei größeren Distanzen natürlich zu Unsicherheiten kommt, da nur noch größere Fahrzeuge wie Lastwagen und Busse sichtbar sind und kleinere Vehikel aufgrund ihrer Verdeckung durch im Vordergrund befindliche nicht mehr gesehen werden können. Dieser Effekt, der sog. Malmquist-Bias, würde somit die Bestimmung der Verkehrsdichte erschweren und könnte zu einem für das Huhn lebensbedrohenden Fehlergebnis führen.
Entscheidend für das Verhalten des Huhnes ist nun, ob die sog. kritische Verkehrsdichte erreicht wird oder nicht. Die kritische Verkehrsdichte ist als diejenige Verkehrsdichte definiert, bei der das Huhn gerade noch die gegenüberliegende Straßenseite erreichen kann. Falls die tatsächliche Verkehrsdichte größer ist als die kritische Verkehrsdichte, sprechen wir von einer überkritischen Verkehrsdichte und das Huhn wird wieder auf seine ursprüngliche Straßenseite zurückspringen müssen, um sein Leben zu retten.In diesem Fall des oszillierenden Huhnes bewegt sich dieses auf einer elliptischen Weltlinie.
Im letzten noch zu betrachtenden Fall der unterkritischen Verkehrsdichte kann das Huhn die gegenüberliegende Straßenseite ohne Schwierigkeiten erreichen, es bewegt sich also hyperbolisch, der verbindende Grenzfall heißt parabolisch.
Neben den oben genannten Untersuchungen der Straßenkosmologie ist es oftmals auch interessant und lehrreich, den Spezialfall zu betrachten, dass nur ein einziges Fahrzeug auf der Straße unterwegs ist, wobei diese der Einfachheit halber als sphärisch symmetrisch angenommen wird, also in etwa ein Kreisverkehr. Die befahrene Straßenmitte stellt dann offensichtlich für das Huhn eine lebensbedrohende Zone dar, und das Huhn wird selbstverständlich danach trachten, diese möglichst nicht zu queren. Ein Huhn, das sich im Inneren des Kreisverkehrs befindet, wird sich natürlich darum bemühen, dieses alsbaldigst zu verlassen, ein im Äußeren befindliches Huhn wird hingegen kein Interesse daran haben, ins Innere zu gelangen. Wie sagen daher, das Innere des Kreisverkehrs ist kausal entkoppelt, da es kein Ereignis geben kann, das das Huhn dazu veranlassen kann, in das Innere zu wollen.
Wir können aber auch die theoretisch nicht ausschließbare Möglichkeit betrachten, dass sich im Inneren des Kreisverkehrs Hühnerfutter befindet, obwohl dieser Fall in der Praxis kaum auftreten dürfte und bis jetzt auch noch nicht experimentell nachgewiesen werden konnte. In diesem Fall gelten natürlich die gleichen Überlegungen wie zuvor, nur dass sich nun die Interessensgebiete des Huhnes umkehren. Auch hier stellt die Straßenmitte wieder einen Ereignishorizont dar, aber mit gegensätzlichem Vorzeichen. (Anmerkung: Wie neueste quantenmechanische Untersuchungen ergeben haben, müßte sich die Masse von in einem Kreisverkehr gelagertem Hühnerfutter exponentiell verringern, falls dort mindestens ein Quantenhuhn anwesend ist. Dieser Effekt ist auch als die Hawking'sche Hühnerstrahlung bekannt.)
Die beiden Fälle des Schwarzen Kreisverkehrs und des Weißen Kreisverkehrs werden schließlich durch den Fall vereint, dass genau auf der Straßenmitte Semmelbrösel verstreut sind. Dieser Bereich ist in der Fachliteratur als die Randstein-Brösel-Brücke bekannt.
In der bisherigen Betrachtung der verschiedenen Möglichkeiten des sphärisch symmetrischen Straßenverkehrs haben wir bis jetzt natürlich die Straße als statisch angenommen. Die Verallgemeinerung der statischen Schwarzschildstraße ist der Fall der rotierenden Kerr-Straße: Durch die Rotation des gesamten Straßenbereiches treten hier zusätzliche Effekte auf, die die Bewegung des Huhnes maßgeblich beeinflussen können und uns aus der Alltagserfahrung nicht unbedingt geläufig sind. Aus Platzgründen sollen diese Details hier nicht weiter ausgeführt werden, nur soviel, dass hierbei zwei Ereignishorizonte auftreten, ein innerer und ein äußerer.
Zuguterletzt kann man noch in Betracht ziehen, dass die Semmelbrösel elektrisch geladen sind. Die dadurch hervorgerufenen Effekte werden mathematisch durch den Kerr-Newman-Straßenverkehr beschrieben. Man kann zeigen, dass das Verhalten des Huhnes im Kreisverkehr nur durch die drei unabhängigen Größen Menge des Hühnerfutters im Zentrum, Rotationsgeschwindigkeit der Straße und elektrische Ladung der Semmelbrösel bestimmt wird. Andere Eigenschaften wie die Baryonenzahl des Hühnerfutters sind für das Huhn irrelevant. Man sagt daher auch Hühner haben keine Haare, in der Wissenschaft ist diese Erkenntnis als das No-Hair-Theorem eingegangen.
Soviel zum derzeitigen Stand der Wissenschaft auf dem Gebiet der Hühnerforschung. Im Moment arbeiten weltweit kooperierende Arbeitsgruppen an der numerischen Lösung des 2-Hühner-Problems, das bislang noch nicht analytisch gelöst werden konnte.
